A是 x^2-√2003 x-520=0 的所有根的绝对值的和.则A^2=

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 05:21:30
A是 x^2-√2003 x-520=0 的所有根的绝对值的和.则A^2=

显然判别式大于0,有解
又x1×x2=-520<0
说明一个正一个负
A^2
=(|x1|+|x2|)^2
= |x1|^2+2|x1||x2|+|x2|^2
= x1^2 + 2|x1x2|+x2^2
= (x1+x2)^2-2x1x2 + 2|x1x2|
前面知道x1x2=-520
所以
A^2
=(x1+x2)^2-2x1x2-2x1x2
= (-√2003)^2-4(-520)
= 2003+2080
= 4083